Konfigurasi

Ada berbagai macam mesin slot dalam hal desain parametrik dan aturan. Konfigurasi mesin slot ditentukan oleh konfigurasi layar dan konfigurasi gulungannya. Layar mesin slot menampilkan hasil gulungan dalam kelompok titik (spot) yang memiliki bentuk dan susunan tertentu. Konfigurasi layar dapat didefinisikan secara matematis melalui grid Cartesian dari bilangan bulat, di mana titik-titik grid mewakili spot/hentian gulungan, dan garis pembayaran adalah himpunan minimal tiga titik yang dapat dihubungkan melalui jalur yang menghubungkan titik-titik tetangga secara berurutan. Sebagian besar mesin slot memiliki layar yang diatur sebagai grid persegi panjang. Garis dapat berbentuk horizontal, vertikal, miring, atau patah; simetris, transversal; segitiga, trapesium, zigzag, tangga, atau tangga ganda. Distribusi dan susunan simbol pada setiap gulungan juga merupakan bagian dari konfigurasi mesin slot.

Parameter dan Variabel Model Probabilitas

Misalkan p adalah jumlah simbol berbeda pada mesin. Jika mesin memiliki hentian kosong, hentian kosong tersebut juga dianggap sebagai simbol. Parameter p spesifik untuk mesin tersebut. Misalkan n adalah panjang suatu garis pembayaran tertentu. Setiap mesin slot termasuk dalam salah satu dari dua tipe:

• Tipe A – Semua gulungan memiliki distribusi simbol yang sama.
• Tipe B – Gulungan memiliki jumlah hentian yang berbeda, dan setiap simbol memiliki distribusi yang berbeda pada hentian gulungan.

Pada Tipe A, misalkan t adalah jumlah hentian pada setiap gulungan, dan tS adalah distribusi simbol S pada setiap gulungan. Pada Tipe B, misalkan tj adalah jumlah hentian pada gulungan ke-j, dan tj,S adalah distribusi simbol S pada gulungan ke-j. Probabilitas S muncul pada suatu gulungan setelah putaran adalah tS / t pada Tipe A dan tj,S / tj pada Tipe B. Probabilitas ini disebut probabilitas dasar dalam slot.

Kombinasi Menang dan Kejadian Slot

Aturan kemenangan pada suatu garis pembayaran dinyatakan melalui kombinasi simbol. Kombinasi hentian dianggap sebagai kejadian elementer dalam ruang probabilitas. Jumlah kemungkinan kombinasi hentian adalah tn pada Tipe A dan ∏j=1n tj pada Tipe B. Jumlah kemungkinan kombinasi simbol pada garis pembayaran sepanjang n adalah pn untuk kedua tipe.

Kejadian Sederhana

Kejadian terkait satu garis yang dinyatakan melalui jumlah kemunculan simbol identik. Contoh: dua simbol seven dan satu jeruk pada garis sepanjang 3.

Kejadian Kompleks Tipe 1

Gabungan kejadian sederhana pada satu garis. Contoh: triple sembarang pada garis sepanjang 3.

Kejadian Kompleks Tipe 2

Kejadian yang terkait dengan beberapa garis, dinyatakan melalui jumlah kemunculan simbol identik. Contoh: dua seven dan satu plum pada garis 1, 3, atau 5.

Kejadian Kompleks Tipe 3

Gabungan kejadian tipe 2 pada beberapa garis. Contoh: triple sembarang pada garis 1 atau 2.

Rumus Umum Probabilitas Kejadian Menang pada Satu Garis Pembayaran

Untuk kejadian E terkait garis sepanjang n, probabilitas P(E) adalah F(E) / tn pada Tipe A dan F(E) / (∏j=1n tj) pada Tipe B, di mana F(E) adalah jumlah kombinasi hentian yang menguntungkan. Untuk kejadian sederhana pada Tipe A, berlaku rumus P(E) = (∏i=1p (tSi pilih mi)) / tn, dengan mi adalah jumlah kemunculan simbol Si. Untuk kejadian yang dinyatakan melalui jumlah kemunculan satu simbol pada Tipe B, probabilitasnya adalah jumlah dari hasil kali probabilitas dasar yang sesuai.

Alat Kalkulasi Probabilitas untuk Kejadian pada Beberapa Garis

Untuk kejadian yang terkait beberapa garis, digunakan prinsip inklusi-eksklusi bersama dengan rumus sebelumnya. Sifat topologi garis, terutama independensi, mempengaruhi perhitungan. Dua garis disebut independen jika tidak mengandung hentian dari gulungan yang sama. Dua garis yang tidak independen disebut dependen. Untuk garis dependen, hasil satu garis mempengaruhi hasil garis lainnya. Jika dua garis berpotongan, mereka pasti dependen. Namun, dua garis yang tidak berpotongan belum tentu independen. Garis yang dependen tetapi tidak berbagi hentian yang sama, tetapi memiliki hentian dari gulungan yang sama, disebut garis terkait. Untuk kejadian pada garis terkait, estimasi probabilitas hanya mungkin jika diketahui susunan simbol pada gulungan, bukan hanya distribusinya.

Semua probabilitas dihitung dengan asumsi: gulungan berputar secara independen; suatu garis pembayaran tidak mengandung dua hentian dari gulungan yang sama; setiap gulungan memiliki p simbol (jika suatu simbol tidak muncul pada gulungan, distribusinya dianggap nol).